Het bepalen van de dichtheid dmv een Hydrostatische balans.
Archimedes in de Praktijk, Eureka…
Soms krijg je, ruwe onbewerkte (edel) stenen aangeboden. Deze keer waren het zgn mooie helder blauwe aquamarijnen. Kleine stukjes, maar groot genoeg om te facetteren. 
Natuurlijk wil ik eerst zeker weten of ze echt zijn. Dus grondig onderzoeken. De eerste indruk was al twijfelachtig, ik kon geen kristalvormen meer onderscheiden aan alle brokjes.Tja….
Een nadere beschouwing en een paar metingen waren wenselijk. Echter het goed determineren en meten is vaak om verschillende redenen niet goed mogelijk. Er zijn bv. geen herkenbare kristalvormen meer die je in staat stellen om direct te duiden wat het zou kunnen zijn. Of de refractometer geeft geen duidelijke aflezing; er is geen mooi helder, kristal vlak om te meten. Dit is vaak het geval bij afgesleten, ronde edelstenen die uit alluviale afzettingen komen, rivieren ed. De hardheid bepalen wil ook nog wel eens helpen, maar ook dat is soms lastig. Veel stenen, oa. kwartsachtige hebben een hardheid van rondom de 6,5 en 7,5. Tuurlijk robijn en saffier herken je snel, maar al die andere silicaten?
Wil ik zeker weten dat de gekregen aquamarijnen ook echt zijn en geen blauw glas oid, dan kan, naast het bepalen van de Brekingsindex, het bepalen van de relatieve Dichtheid doorslaggevend zijn. De Dichtheid ( vroeger het soortelijk gewicht) van een (edel)steen is een belangrijke fysische grootheid en kan, zeker in combinatie met andere metingen en analyse een goed en definitief doorslaggevend oordeel geven.
Om die relatieve dichtheid exact te bepalen maken we gebruik van het eeuwenoude nadenk werk van 
Archimedes, met een zgn Hydrostatische balans. Zoek voor nadere info ook op internet.
Voorwaardelijk is een nauwkeurige balans, die milligrammen kan wegen. De dichtheid van een grote grindsteen kun je bepalen met een digitale keukenbalans en een maatkolf, maar de dichtheid van een onbekende edelsteen van ca 2,745 gram is alleen te bepalen met een balans die redelijk ver “achter de komma kan meten” en dan ook nog eens nauwkeurig is +/- 0,001 gram ed.
Nog even de Wet van Archimedes: https://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Archimedes
“Bij onderdompeling van een lichaam in water is de verplaatste hoeveelheid van het water gelijk aan het volume van het lichaam (steentje). De “verplaatste hoeveelheid” is het volume van het medium dat daar aanwezig zou kunnen zijn, als het lichaam er niet was”.
Vaak wordt nog de verouderde term: soortelijk gewicht gebruikt. Tegenwoordig gebruiken we de term: relatieve dichtheid. Men duidt de relatieve dichtheid aan met de Griekse letter ρ. spreek je uit als rho
ρ = m / V
Hierin is m, de massa en V, het volume. Bijvoorbeeld de dichtheid van beton in kg/m3 maar bij een edelsteen de dichtheid in g/cm3
Een voorwerp (steentje) ondergedompeld in het water ondervind een opwaartse kracht. Meten we het steentje eerst droog en meten we daarna het steentje, hangend aan een draadje in de vloeistof dan meten we de massa, minus de opwaartse druk. Het verschil is dus de opwaartse kracht. Stel dat de massa van het steentje in het water 2,5 gram minder is. Dan is de verplaatste vloeistof 2,5 ml en dat komt dan ook weer overeen met 2,5 cm3. Theoretisch niet helemaal super nauwkeurig, ( het volume van het water of een voorwerp is ook afhankelijk van de temperatuur, en de luchtdruk speelt ook nog eens mee) maar voor ons is deze methode goed genoeg.
Om deze meetmethode goed uit te voeren, gaan we wel nauwkeurig te werk. Dwz dat het draadje of korfje waar we het steentje mee wegen in de vloeistof moet zo licht mogelijk zijn tov van het te wegen steentje. Het steentje moet schoon zijn, geen aangekoekte vunzigheid, zand of ander materiaal maar ook geen vet of luchtbellen ed. dus het steentje goed schoonmaken. Zitten er gaatjes, putjes in de steen, dan er voor zorgen dat die ook schoon zijn. En droog het steentje goed af, als we het eerst hebben gereinigd met water of alcohol.
Probeer ook om zoveel mogelijk meetfouten ed te voorkomen. Balans waterpas en “aan” laten staan. maar ook regelmatig op “nul” zetten. Bv meet een paar keer achter elkaar en neem daar dan de gemiddelde waarde van. Rond achter de komma goed af etc etc. De uitkomst is natuurlijk ook niet 100% nauwkeurig maar feitelijk goed genoeg om een conclusie te trekken.
Het draadje of korfje maken we van een zo dun mogelijk metalen draadje, bv dun koperdraadje oid. Zie foto’s ter illustratie en verduidelijking:
De foto’s geven hopelijk een aardig beeld van de opstelling, anders even speuren op internet of YouTube. En met enige creativiteit is alles eenvoudig te maken. De hoofdzaak is wel de balans, die tot op een honderdste of duizendste gram kan meten. bv tot één milligram kan meten. Zeker als we lichte edelstenen willen determineren.
Laten we de blauwe aquamarijnen analyseren. We gaan een meting doen aan de gekregen steentjes, de lichtblauwe kleur doet vermoeden dat het aquamarijn is.
We wegen eerst een steentje op de balans.
Het steentje is droog: stdroog = 0,8260 gram
Daarna hangen we het steentje aan het draadje of korfje in het water, geheel ondergedompeld en we wegen naast het steentje, ook het draadje mee: ( Stnat + mdraadje) = 0,6138 gram.
De massa van draadje wat we gebruiken moeten ook nog wegen in de vloeistof. Zonder steentje weegt het draadje in het water, massadraadje = 0,117 gram.
De massa van het steentje in water is het: steentje nat — de massa van het draadje.
( Stnat + m draadje ) – mdraadje = de werkelijke massa van het steentje in water.
En dit geval: 0,6138 – 0,117 = 0,4968 De netto waarde van het natte steentje, ondergedompeld in het water.
Het verschil met het steentje droog is : Stdroog – Stnat = 0,826 – 0,4968 = 0,3292 gram.
En die 0,329 gram, de verplaatste hoeveelheid water, komt overeen met het water volume van 0,329 cm3.
De dichtheid is dan de massa droog delen door het volume van het steentje, het verplaatste water.
Resumé: stdroog / Volumewater = de dichtheid Dus: 0,826 / 0,329 = 2,511 g/cm3.
De relatieve dichtheid van 2,51 g3/cm komt overeen met glas…..
Aquamarijn heeft een relatieve dichtheid tussen de 2,68 en 2,74 g/cm3.
klik hier voor een lijst ; de dichtheid van mineralen en edelstenen. Als extra in de lijst ook nog de hardheid en de brekingsindex. En de mogelijkheid om een Excel bestand te downloaden. met een beetje creativiteit kunt u zelf die lijst aanpassen naar uw wensen.
Conclusie: De gekregen steentjes zijn helaas geen aquamarijnen maar gewoon gekleurd blauw glas.
Het vermoeden was terecht, allemaal de zelfde dikte en geen enkel herkenbare kristalvorm. Voor de vorm nog een keer de brekingsindex gemeten, die was vaag, maar afleesbaar. N = 1,51. Dus inderdaad de brekingsindex van glas…
Voorbeeld 2.
Toevallig kreeg ik die week nog een ruw stukje edelsteen, zie foto.
Gelukkig kon ik hier wel duidelijk de brekingsindex van meten.
N = 1,628. Dat zou dus apatiet kunnen zijn..
Voor de zekerheid doen een meting:
- Steentje droog : 3,426 gram
- Steentje nat : 2,478 gram
- Massa draadje: 0,1170 gram
- We berekenen de netto massa van het steentje in water. Steentje nat – massa draadje. 2,478 – 0,117 = 2,361 gram.
- Verplaatste volume: ( steentje droog – netto steentje nat) dat is 3,426 – 2,361 = 1,065 gram of te wel 1,065 cm3
- Dichtheid: ρ = m / V Dus: 3,426 gram / 1,065 cm3 = ca 3,22 g/cm3
De relatieve dichtheid van 3,22 g/cm3 komt redelijk overeen met apatiet. Kijken we nog even naar de kleur en de toch minimaal herkenbare kristalvorm, dan ligt de uitkomst van apatite wel voor de hand. 😊 Toch aardig… dat meten is weten.
groet Wietse Smit
